пусть авс - данный треугольник с боковыми сторонами ав и вс , а ad - биссектриса угла а
биссектриса делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. в данном случае
cd bd
= откуда, положив bd = x, получаем уравнение
ac ab
х 20 - х
= , откуда х = 4
20 5
если е - середина основания ас,то cos c = ce / bc = 2,5 / 20 = 1 / 8
тогда по теореме косинусов
ad² = ac² + cd² - 2 * ac * cd * cos c =5² + 4² - 2 * 5 * 4 * 1/8 =
25 + 16 -5 = 36 , a ad = 6 см.
Ответ дал: Гость
1) нарисуй чертеж: два подобных прямоугольных треугольника с общим прямым углом. в высоту: больший катет 4,5, а меньший 1,8. по горизонтали: больший катет разбит на два отрезка: 6 и искомый х. гипотенуза меньшего лежит на гипотенузе
2) так как эти треугольники подобны, то получим пропорцию: 4,5: 1,8=(6+х): х, : 5: 2=(6+х): х. по основному свойству пропорции: 2(6+х)=5х, 12+2х=5х, 3х=12, х=4
Популярные вопросы