В треугольнике MNK известно, что угол N=50°. Биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке F, угол MFN=74°. Найдите угол MKN
Варианты ответа:
Угол AMC=36°
Угол MKN=85°
Угол

Объяснение:

∠М = 50°;  ∠МFN = 74°,⇒ в ΔMFN  ∠MNF = 180°-(50° + 74°) = 180° - 124°=

=56°, ⇒∠FNK = 56° ( биссектриса NF)

∠NFM и ∠NFK - смежные. ∠NFK = 180° - 74°= 106°

ΔNFK в нём  ∠K = 180° -( 56°+106°) = 180° - 162° = 18°

1. Биссектриса делит угол пополам. ∠MNF=∠KNF=50°/2=25°

2. ΔMNF  180-25-74=81

3. ∠NKM=180°-∠MNK-∠NMK=180°-50°-81=49°

авс, а=90°, ас=7

ад- высотана вс

ад=√7²-1,96²=6,72

вд=ад²/дс=6,72²/1,96=23,04

ав=√(вд*вс)=√23,04*(23,04+1,96)=24

решение во вложенном файле