В треугольнике MNK известно, что угол N=50°. Биссектриса угла N пересекает сторону MK в точке F, угол MFN=74°. Найдите угол MKN
Варианты ответа:
Угол AMC=36°
Угол MKN=85°
Угол

Объяснение:

∠М = 50°;  ∠МFN = 74°,⇒ в ΔMFN  ∠MNF = 180°-(50° + 74°) = 180° - 124°=

=56°, ⇒∠FNK = 56° ( биссектриса NF)

∠NFM и ∠NFK - смежные. ∠NFK = 180° - 74°= 106°

ΔNFK в нём  ∠K = 180° -( 56°+106°) = 180° - 162° = 18°

1. Биссектриса делит угол пополам. ∠MNF=∠KNF=50°/2=25°

2. ΔMNF  180-25-74=81

3. ∠NKM=180°-∠MNK-∠NMK=180°-50°-81=49°

d=5корень3

d=a(корень3)

5корень3=а(корень3)

а=5

s(пол.)=6*(a^2)

s=6*25=150(cм^2)

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²