Чи лежать точки C, D, K на однiй прямiй, якщо CD = 8 см, CK = 15 см, DK = 10 см?

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

противоположные углы параллелограмма равны, значит, уг.1=уг.3=30+40=70гр.

сумма углов параллелограмма (и любого 4-хугольника)=360 гр.

(360-70*2)/2=110 гр. - уг.2 и уг. 4

ответ два угла по 70 гр., два угла по 110 гр. 

пусть угол 1 = 42 градуса, тогда угол 2 = 180-42 = 138 градусов ( как накрест лежащие)

3 угол = 180 - 42 = 138 градуса (как одностороние)

4 угол = 180 - 138 = 42 градуса (как накрест лежащие)

ответ: < 1 = 42 ; < 2 = 138; < 3 = 138; < 4 = 42

проведем высоту вн. вн=5, вс=13 по теореме пифагора сн=12

сd=7+12=19 средняя линия равна (19+7)/2=13