1. В треугольнике АВС ∠А =80°, ∠С = 50°.

а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание.

б) Отрезок ВМ — высота данного треугольника АВС. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.

2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них

а) Докажите, что △АОС = △BOD.

б) Найдите ∠OAC, если ∠ODB = 20°, ∠AOC = 115°.

3. В равнобедренном треугольнике с периметром 60 см одна из сторон равна 16 см. Найдите стороны треугольника.
обязательно с решением!

дано: авс-прямоугольный треугольник

вк=кс, т.к. ак-медиана

угол а=90 град.

вс=60см

1.если это прямоугольный треугольник, то допустим угол при вершине в=30град, а в следствии при вершине с=60град, при этом раскладе углов катет ас, лежащий напротив угла в 30град= половине гипотенузы, т.е =30см.

2. медиана по своим свойства делитгипотенузу пополам, т.е. вк=кс=30см.

3. рассмотрим образовавшийся треугольник акс, у него: кс=30см, ас=30см, значит треугольник акс- равнобедренный, а угол с=60град,

т.к. акс - равнобедренный треугольник угол кас=углу акс=(180-уголс): 2=(180-60): 2=60град. значит треуг акс равносторонний, т.к все углы у него равны, отсюда ак=кс=ас=30см

ответ: ак=30см.

высота должна быть 8 см и тогда они будут пропорциональны 1 : 2

1) відкласти кут, рівний даному протилежному гострому куту(стандартна )

2) відкласти від вершини побудованого кута відрізок, що дорівнює катету (стандартна )

3) через вершину відрізка, яяка не є вершиною кута провести перпендикулярну пряму(стандартна ), вона перетне другу сторону побудованого кута у третій вершині потрібного трикутника