У прямокутному трикутнику ABC кут С 90. знайдіть катет BC якщо AB=20 см, sin A = 3/5​

pusti gipotenuza treugolinika rovna x

togda radius opisannoi okrujnosti budet x/2

sushestvuet takaja formula:

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=2*sqrt(3)

a-storona treugolinika

sqrt(3)-kvadratnii koreni iz 3

!

1. находим гипотенузу ав.

по определению синуса: sin a=bc/ab

ab=bc/sin a = 3/0,6 = 5

2. находим катет ас.

по теореме пифагора: ас²+вс²=ав²

ас²=25-9=16

ас=4

3. находим высоту сн.

сн=аb/с=3·4/5=2,4

4. рассмотрим δснв-прямоугольный.

по теореме пифагора: вн²=вс²-сн²=9-5,76=3,24

вн=1,8 

т.к bm-медиана

см

найдём 1/2 основание(по теореме пифагора):

х2=100-64

х=36

х=6

значит основание равно 2*6=12см.

найдём площадь 12*8/2=48см2

дальше по формуле аbc/4r=s ищем радиус описанной окружности:

10*10*12/4r=48

300=48r

r=6.25см.

ответ: 6.25см.