У прямокутному трикутнику DEF катет DF дорівнює 14 см кут Е дорівнює 30° знайти гіпотенузу DЕ​

28 см

Объяснение:

На малюнку можна побачити, що катет DF лежить навпроти кута 30°. За властивістю катета, що лежить навпроти кута 30°(такий катет вдвічі менший за гіпотенузу), можемо стверджувати, що гіпотенуза DE дорівнює 2*14=28см.

нехай одна з похилих х, тоді друга=х+6. за теоемою піфагора висота=корінь квадратний з х^2-225(15^2). з іншого прямокутного трикутника висота=  корінь  квадратний з (х+6)^2-729(17^2). прирівняємо:

x^2-225=(x+6)^2-729

x^2-225=x^2+12x+36-729

12x=468

x=39

звідси одна похила =39, а інша=39+6=45см

ам=смtgα

вn=bcsinα

вс=2см

bn/am=bcsinα/(cmtgα)=2см*sinα/(cmsinα/cosα)=2cosα