3 задание: Построить фигуру, полученную при повороте против часовой стрелки на 110° вокруг точки, не лежащей на данном параллелограмме.

s = 1/2 * a * h = 1/2 * 9 * 24 = 108 cm2

для периметра надо найти гипотенузу

9 квадрат + 24квадрат = гипотенуза квадрат

гипотенуза = корень из 657

p = 9 + 24 + корень657

проверим, подобны ли треугольники5\15= 8\24=12\36=1\3. значит треугольники подобны. отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон или квадрату коэффициента подобия   , т.е 1\9.

у первой наклоной, у которой угол с плоскостью 30 градусов, проекция=

радиус вписанной в прямоугольной треугольник окружности равен r=(a+b-c)\2

радиус  описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен r=c\2

где a, b-катеты, c - гипотенуза

отсюда с=2*5=10

a+b=2*2+10=14

по теореме пифагора a^2+b^2=c^2

a^2+b^2=10^2=100

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=100

14^2-2ab=100

2ab=196-100=96

ab=96: 2=48

a+b=14

ab=48

(6+8=14; 6*8=48)

по теореме обратной к теореме виета

a=6 b=8 или a=8, b=6

ответ: длины катетов 6 и 8