Знайти периметр трикутника АВС, якщо АВ=5 см, ВС=8 см,∠В =60°

Рв = ав - ар = 19,5 - 12 = 7,5(см). по свойству хорд: ар * рв = мр * рк. пусть рк = х см тогда мр = (х - 13). 12 * 7,5 = х*(х - 13); х^2 - 13х = 90; х^2 - 13х - 90 = 0; по т. виета х1 = 18; х2 = -5 посторонний. ответ: кр = 18 см

в основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами

а=6 см и b=8 см.

найдём гипотенузу с: с=sqrt{ a^2+b^2}=sqrt{6^2+8^2}=10(см)

по условию, наибольшая боковая грань-квадрат, следовательно высота призмы равна гипотенузе, т.е. h=10 см.

площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания p=a+b+c=6+8+10=24(см) на высоту призмы h.

s=ph=24*10=240(см кв)

а)группируем:

(fk+kp) + pf +(mq+qk) + am = fp + pf + mk + am = 0 + (am + mk) = ak .

 

б) аналогично:

= (ad + dm) + mp + (pe + ek) = (am + mp) + pk = ak.

 

= (ac + cb) + (bm + mp) + pa = ap + pa = 0 

пусть аа₁ и вв₁ - высоты, вв₂ и сс₁ - биссектрисы.

1. рассмотрим δвна₁, < на₁в=90°.

< вна₁=180°-120°=60°

< нва₁=90°-60°=30° 

2. рассмотрим δвкс

< квс+< ксв=180°-130°=50°

3. < в+< с=2·50°=100°

< а=180°-100°=80°

4. рассмотрим δав₁в, < ав₁в=90°.

< в₁ва=90°-80°=10°

5. < авс=< нва₁+< в₁ва=30°+10°=40°

ответ. 40°