Биссектриса внутреннего угла параллелограмма делит его диагональ в отношении 1:3. Найти косинус острого угла параллелограмма , если отношение диагоналей параллелограмма равно 3/4

треугольник является прямоугольным, т.к. 6^2+8^2=10^2.

а если он прямоугольный и вокруг него описана окружность, то его гипотенуза является диаметром описанной окружности, следовательно её половина- его радиусом.

из данных очевидно, что гипотенуза равна 10, значит диаметр равен 10, а радиус равен 10: 2=5

abcd-параллелограмм.

ab=13(меньшая сторона)

be=12(высота из точки b к стороне)

bd=15(диагональ) 

s=be*ad(формула площади)

ad=ae+ed

ae^2=ab^2-be^2(^2- значит в квадрате)

ae^2=169-144=25

ae=5

ed^2=bd^2-be^2

ed^2=225-144=81

ed=9

ad=5+9=14

s=12*14=168

ответ: 168 

если окружности касаются то расстояние между их центрами будет равно сумме радиусов

31+52=83см

треугольник ова и треугольник оас - прямоугольные ( касательная перпендикулярна радиусу)

треугольник аво = треугольнику оас( по гипотенузе оа и во+ос= r), в равных треугольниках все элементы равны, значит ас=12.

по тереме пифагора найдем оа= корень квадратный из 12 в квадрате минус 9 в квадрате = 3 корня из 7