Контрольная работа по геометрии №4 по теме «Движения»

Вариант 2

Какие из перечисленных геометрических фигур обладают центром симметрии: 1) отрезок 2) параллелограмм 3) правильный треугольник 4) прямоугольная трапеция 5) ромб В ответе укажите номера фигур без пробелов и запятых.

Какие из перечисленных букв латинского алфавита обладают осью симметрии:

1) K 2) L 3) M 4) N 5) O

В ответе укажите номера букв без пробелов и запятых.

На какой наименьший угол можно повернуть правильный пятнадцатиугольник вокруг его центра, чтобы он отобразился на себя? ответ дайте в градусах.

Укажите координаты точки А1, в которую отобразится точка А(6; 4) при параллельном переносе на вектор .

Укажите координаты точки В1, в которую отобразится точка В(‒1; ‒4) при повороте на 90о по часовой стрелке вокруг центра О(2; 2).

Постройте фигуру, на которую отображается параллелограмм ABCD а) при центральной симметрии с центром в точке К на стороне AD; б) при осевой симметрии относительно прямой СD.

a^2=b^2-(b\2)      64=b^2-b^2\4

256=3b^2

256\3=b^2

b=16√3\3=9, 24

из точки в проводим перпендикуляр к стороне ad паралелогр(это наименьшая высота паралерограмма-вн)по теореме пифагора ав и так как треугольник abh получается равнобедренный, то ah=bh=a.высота параллелограмма равна высоте bh и равна a. s бок =p осн*высоту=(4a+2)*a=4

1)треугольник вкс подобен трегольнику akd

т.к. ав+вк,следовательно они относятся как 1: 2

тогда вс=12/2=6см

2)сумма оснований = 12+6=18 см

ответ: 18 см

авс - равноб. тр-ик. ав = вс, ас = 48.

пусть вд - биссектриса, провед. к основанию. вд = 18. она же является и медианой, и высотой. тогда из прям. тр-ка авд найдем боковую сторону ав:

ав = кор(24кв + 18кв) = кор(576 + 324) = 30.

проведем медиану ае к боковой стороне вс. если знать cosв, то медиана вычисляется по теореме косинусов. найдем cosв из треугольника авс, применив теорему косинусов для нахождения стороны ас:

аскв = авкв + вскв - 2*ав*вс*cosв.

cosв = (900 + 900 - 2304)/1800 = - 504/1800 = - 7/25.

теперь из тр-ка аве найдем медиану ае:

аекв = авкв + векв - 2*ав*ве*cosв = 900 + 225 + 252 = 1377.

ае = кор1377.

ответ: корень из 1377 см.