В четырёхугольнике MLNK LK=MN и ML=NK
Угол LKM=60°, LKN=42°
Найдите угол NMK​

пусть abcd - данный треугольник тогда ad=10

угол abd=30 градусов

ab=ad*cos 30=10*корень(3)\2=5*корень(3)

по теореме пифагора bc=корень(bd^2-ab^2)=корень(10^2-(5*корень(3))^2)=

=5

s=ab*bc=5*корень(3)*5=25*корень(3)

4х+11х=180

15х=180

х=12

4х=48 гр один угол

11х=132 гр другой 

дано: окр(о; 7см), ав и вс - кастельные, ав=7см

найти: угол вдс

решение:

проведём ов и ос - радиусы в точки касания,

треуг. аов = треуг. аос - прямоугольные (по катету и гипотенузе), равнобедренные (ав=ас как отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки)   =>  

угол аов = углу аос = 45 град. => угол вос = 90 град. - центральный, т.е. дуга вс равна 90 град.

угол вдс = 0,5*90=45 град (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).

по определению: параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно праллельны.

т.к. имеются две пары параллельных прересекающихся прямых, то полученный четырёхугольник и будет параллелограммом.