Около окружности радиуса r описан ромб с острым углом а. Найдите площадь ромба

Пусть основа=0.4х, тогда боковая сторона х р=2х+0.4х=2.4х=48 х=20 0.4х=8 ответ боковая сторона =20см, основа=8см

Сторона ромба 20 : 4 = 5 см. по теореме пифагора abв кв = аов кв + овв кв ( о - точка пересечения диагоналей) аов кв + овв кв = 5в кв от сюда получим асв кв + dвв кв = 100 и аc + dв = 14 решим данную систему выразив ас = 14 - bd и подставив в другое уравнение получим квадратное уравнение bdв кв - 14bd +48 = 0 получим bd = 8см или 6см, ас = 6см или 8 см площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8*6/2 = 24 см в кв

1) (6+4)*2=20 (см)

2) (11,5+7)*2=37 (см)

а - сторона квадрата. d - диагональ. тогда по теореме пифагора:

d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

a = (dкор2)/2 = 6кор2

ответ: 6кор2  см.