Варіант 2
1.Три прямі попарно перетинаються і не мають спільної для всіх трьох точки. Скільки різних площин можна провести через ці прямі
2. Дві паралельні площини перетинають сторону ОА кута АОВ в точках М і Р, а сторону ОВ – в точках K і N. Знайдіть KN, якщо ON=15см, ОМ:OP=2:3.
3. Точка віддалена від кожної сторони квадрата на 10см і розміщена на відстані 8см від площини квадрата. Знайдіть площу квадрата.

Найдем координаты векторов: ав(1; 1) и ас(2; 0). cosа= ав*ас/! ав! *! ас! найдем скалярное произведение векторов ав и ас: ав*ас= 1*2+1*0=2. ав! = корень квадратный из2, ! ас! =2. cosа=2/2корня из2. следовательно угола=45градусов. а зовнішній кут дорівнює 135 градусов.

если именно проходящая,т.е с вс, то прямая

1) будет параллельна

2) будет параллельна

3) будет перпендикулярна

решение: по формуле герона

s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

 

p=(a+b+c)\2

p=(8+10+12)\2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

s^2=15*5*3*7=15^2*7

s=15*корень(7) см^2

 

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4*s)

r=8*10*12\(4*15*корень(7))=16\7*корень(7) см

ответ: 32\7*корень(7) см

пусть abc - треугольник

ab = bc = 15см - боковые стороны

ac = 18см - основание

p = 24 см

проведем высоту,медиану,биссектрису bh

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

bh = 12 ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 bh ac = 108 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 4050\432=9.375 см