Определите вид четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон трапеции, если её диагонали перпендикулярны и не равны:
1. Параллелограмм, отличный от прямоугольника;
2. Прямоугольник, отличный от квадрата;
3. ромб, отличный от квадрата;
4. Квадрат

уравнение окружности (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 где (a; b) - центр окружности радbec находим также по формуле длине отрезка ок=r=v(0-4)^2+(4-1)^2=5

тогда уравнение окружности принимет вид

х^2+(y-4)^2=5

2х+х+3х=180

х=30 уголс

2х=60 угол а

3х=90 угол в

  /c=180-/a=180-60=120 град (противопол.углы вписанного четырёхугольника)

/d=180-/c=180-120=60 град

/d=/a   =>   abcd - равнобедр. трапеция, значит ав=сd=4 см

в прямоуг. треугольнике abd /adb=30 град, значит ad=2ab= 8 см

/abd=90 град, значит ad - диаметр, радиус = 4 см