Геометрія 7 клас. Задача: Два зовнішні кути трикутника дорівнюють 142° і 82°. Знайдіть кути , які висота трикутника ділить його найбільший кут.

Образуется прямоугольный треугольник с прямым углом оfb , с углом 30 градусов fbo/. против угла 30 градусов лежит катет of(21 cм) равный половине гипотенузе ob.тогда ob=42. ob и есть радиус .

по определению

sin a=bc\ab

cos b=bc\ab

поєтому

sin a=cos b=5\10=1\2

это табличные значения, значит

a=30 градусов

b=60 градусов

с прямоугольных треугольников(сумма острых углов прямоугольного

треугольника равна 90 градусов)

угол hca=90-угол a=90 градусов-30 градусов=60 градусов

угол hcb=90-угол b=90 градусов-30 градусов=30 градусов

ответ: 60 градусов,30 градусов

з.і.вроде так

 

1)проведем  в трапеции abcd высоту ch.

2)mbcd - параллелограмм, т. к. bc параллельно ad(основания трапеции),

а cd параллельно bm(по условию).

3)площадь параллелограмма bmcd = 35(по условию)

s=bc*ch

7*ch=35

ch=35/7=5

4)находим пощадь трапеции abcd:

s(abcd)=1/2*(ad+bc)*ch=1/2*(11+7)*5=45(cm^2)

ответ: 45см^2.

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

 

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

 

вс2=вм*ав=16*25

вс=4*5=20 см