На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите ее площадь ​

2плоскости можно провести так, чтоб они пересекали данную плоскость под углом 50 и им принадлежала данная точка.

(bh)^2=ah*hc

(24)^2=18*ah

576=18*ah

ah=32

 

ac=ah+hc=32+18=50

 

из треугольника ahc

(bc)^2=(bh)^2+(hc)^2

(bc)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900

bc=30

 

из треугольника abc

(ab)^2=(ac)^2-(bc)^2

(ab)^2=(50)^2-(30)^2=2500-900=1600

ab=40

 

cos(a)=ab/ac=40/50=4/5

Ав=вс=сд=ад=дм=а, sосн=а^2, sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2, ам=а*корень2, sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2, sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2), s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2

поверхность   сферического сегмента определяется по формуле

 

s=2*pi*r*h,

откуда

r=s/2*pi*h

r=32*pi/2*pi*1=16

 

объем шара вычислим по формуле

 

v=4*pi*r^3/3

v=4*pi*(16)^3/3=5461 1/3 pi