Найдите площадь сечения.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 м, а боковое ребро-4 м. Найдите площадь сечения, проходящего через боковое ребро и высоту пирамиды.

Дано: сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a = 6 см, а боковое ребро L = 4 см.

Площадь основания So = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 см².

Апофема А = √(L² - (a/2)²) = √(16 - 9) = √7 см.

Периметр основания Р =3а = 3*6 = 18 см.

Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)PA = (1/2)*18*√7 = 9√7 см².

Искомая площадь полной поверхности пирамиды равна:

Sп = Sо + Sбок = 9√3 + 9√7 = 9(√3 + √7) ≈  39,40022 см².

Объяснение:

ad2+cd2=ac2, 1600+81=1681, ac=41см, r=a*b*c/(4*s), s=cd*ab/2=9*40/2=180 см2, r=41*41*80/(4*180)=1681/9 см, r=s/p, p=(41+41+80)/2=81 см, r=180/81=20/9 см

обозначим точку пересечения ам и вк точкой р.

рассмотрим два прямоугольных треугольника мрв и арв. у них сторона вр общая, угол мвр = угол авр. значит, эти треугольники равны.

ав=мв=½вс=6 см.

ответ. 6 см.