У майстерні замовили ґрати з металевих лозин. Майстер на своєму ескізі позначив лише декілька величин. Обчисли, скільки метрів лозини потрібно для виготовлення замовлення.

Trapece (ne vienādsānu)2.jpg

Дано:

AH∥BG∥CF∥DE

DE= 57 см;

CF= 61 см;

CD= 4 см;

EF= 6 см.

Відповідь: потрібно
м

Додаткові запитання

1. Яка довжина відрізка BG?

BG=
см

2. Яка довжина відрізка AH?

AH=
см

Майстер на ескізі позначив лише декілька величин. Що можна сказати про цього майстра?

Відповідь:
у школі він добре засвоїв геометрію
він був неуважним

сторона=высота*sinφ

а=6sin45=6*√2/2=3√2

в=6*sin30=6*0,5=3

1.пусть будет триугольник авс и висота сн.сн=9 см. ас=24 см.если треугольник равнобедренний значит висота ето и бисектриса.значит ан=нс=12 (см).смотрим треугольник внс .кут н = 90 градусов.

вс(2)=вн(2)+нс(2)(за теоремою пифагора)

вс(2)=9(2)+12(2)

вс(2)=81+144

вс(2)=225

вс=15

2.ав=вс=15см.(как сторони равнобедреного треуг.)

радиус вписаного треуг равна   s/p (р - пол перимитер)

р = 15+15+24/2=27

s=h*ac

s=9*24

s=216 cм(2)

  радиус = 216/27=8 см

проведём диаметр мв.

угол кмв =90 град (мв перпендик. мк, т.к. м - точка касания)

угол мтв = 90 град   (вписанный угол, опирающийся на диаметр)

вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

значит, угол  кмв = углу мтв=  0,5 дуги мв.

угол тмв = 0,5 дуги тв

угол кмт = угол кмв + угол тмв =  0,5 дуги мв +  0,5 дуги тв =

0,5(дуга мв+ дуга тв) = 0,5 дуги твм

прямоугольник авсд - диагональное сечение цилиндра. ав = сд - образующая, вс = ад - диаметр окружности оснований.

из прям. тр-ка асд:

ад = ас*sin60 = (48*кор3)/2 = 24кор3.

радиус основания: ад/2 = 12 кор3.

площадь основания:   s = пr^2 = 432п

ответ: 432*п см^2.