Маємо основні задачі на побудову, які розглянуто в теоретичному матеріалі:

1. Відкладання від початку даного променя відрізка заданої довжини.

2. Побудова кута, рівного даному.

3. Побудова бісектриси кута.

4. Побудова перпендикулярних прямих.

5. Побудова середини відрізка.

Розплануй побудову кута величиною 45° (дано: аркуш паперу, олівець, циркуль і лінійка).

Запиши у віконці номери кроків за порядком (без ком і порожніх місць). Кроки можуть повторюватися.

Відповідь:

используем формулу

a^2=b^2+c^2-2abcos(a)

a^2=25+49-70cos(60)=74-35=39

a=sqrt(39)

получаем два одинаковых конуса. 

находим v и sб одного из них.

образующая l равна стороне треугольника. l=6см

высота равна половине стороны треугольника. h=a/2=3 (см)

радиус равен высоте треугольника, которую находим по теореме пифагора. r² = a² - (a\2)²

r² = 36-9 = 27

r = 3√3 см

находим объём по формуле.

v = ⅓ πr²h

v₁ = ⅓ · 27 · 3π = 27π (см³)

находим sб по формуле.

sб = πrl

sб₁ = 3√3·6π = 18√3π (см²)

и умножаем полученные результаты на два.

v = 2v₁ = 2·27π = 54π (cм³)

sп = 2sб₁ = 2·18√3π = 36 √3π (см²)

нехай сторона куба а. діаметр висаної сфери буде дорівнювати а, описано сфери буде дорівнювати більшій діагоналі куба а корінь з 3. площа вписаної сфери дорівнює s=п*а2, описаної s=п*(а*корінь з 3)2. відношення їх площ становить п*а2/(п*(а*корінь з 3)2)=1/3

1) найдем длины сторон 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:

mn=sqrt((5-2)^2+(3-2)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);

nk=sqrt((6-5)^2+(6-3)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10);

kp=sqrt((3-6)^2+(5-6)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);

pm=sqrt((2-3)^2+(2-5)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10).

итак, в чет-ке mnpk длины сторон равны, значит это либо ромб, либо квадрат (тоже

2) найдем длины диагоналей 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:

np=sqrt((3-5)^2+(5-3)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2*sqrt(2);

mk=sqrt((6-2)^2+(6-2)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(32)=4*sqrt(2).

итак, диагонали неравны, значит это ромб, ч.т.д.

3) площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:

s=(1/2)*2*sqrt(2)*4*sqrt(2)=4*2=8