R = 3 см AB = 15см Найти: AK, KB

NC=CM=R=3

По свойству касательных ВМ=ВК, АN=AK.

Пусть BK=x, тогда АК=15-х

АС=AN+NC=15-x+3

DC=BM+MC=x+3

По теореме Пифагора AB^2=AC^2+BC^2

15^2=(18-x)^2+(x+3)^2

225=324-36x+x^2+x^2+6x+9

2x^2-30x+108=0

x^2-15x+54=0

х1=9

х2=6

Либо АК=6, КВ=9, либо АК=9, КВ=6

Объяснение:

проведем высату вн. тогда ан=(61см-59см): 2=9см

по т. пифагора находим вн = корень из(41*41-9*9)=40 см

s=1/2(a+b)*h

s=1/2(61+59)*40=2400кв см= 24кв дм

r(радиус)=5 так как ав=касательная