R = 3 см AB = 15см Найти: AK, KB

NC=CM=R=3

По свойству касательных ВМ=ВК, АN=AK.

Пусть BK=x, тогда АК=15-х

АС=AN+NC=15-x+3

DC=BM+MC=x+3

По теореме Пифагора AB^2=AC^2+BC^2

15^2=(18-x)^2+(x+3)^2

225=324-36x+x^2+x^2+6x+9

2x^2-30x+108=0

x^2-15x+54=0

х1=9

х2=6

Либо АК=6, КВ=9, либо АК=9, КВ=6

Объяснение:

находим 2 оставшиеся стороны(ba и bc), они равны по 10 см(находим из периметра32-12=20/2=10см)

проводим высоту к основанию(bh).она делит основаниe(aс) на 2 равные части по 6 см(ah и hc).

по т пифагора эта высота равна

находим площадь треугольника.она равна   hc*bh=48 см

есть такая формула, для нахождения радиуса впис окружности

подставляем площадь и периметр и получаем, что r=3 см

я не до конца уверен, но по моему так

по теореме отношения площадей треугольника найдем коэффицент подобия

ав/км=8/10=4/5=0,8,

вс/мn=12/15=4/5=0,8,

ас/кn=16/20=4/5=0,8,

sавс=46,5; sкмn=72,6

s/s=k²=0,64

может что не так, извини