У прямокутному трикутнику ABC точка М є серединою гіпотенузи АВ , довжина якої дорівнює 26 см. Точка О віддалена від вершин В і С на 15 см, а від сторони ВС— на 10√2 см. з точки О на катет ВС опущено перпендикуляр ОК точка К належить відрізку ОМ. 1.Довести, що чотирикутник КМАС є трапецією. 2.Визначити площу трапеції КМАС

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5

треугольник авс-прямоугольный. по определению cosa=ac/ab. найдем ас-катет по теореме пифагора ав(в квадрате)=вс(в квадрате)+ас(в квадрате). ас=6. cosa=6/10=3/5

r=√17²-15²=√64=8 радиус вписанной окр в основание

сторона основания=а

r=√3а/6

а=6r/√3=48/√3=16√3

s=0,5*17*16√3=136√3

треугольник mnk, вершины которого являются серединами   сторон треугольника авс, будет подобен этому треугольнику, его стороны   будут относится к сторонам теугольника авс как 1: 2, следовательно периметр также будет отсится как 1: 2, следовательно рериметр треугольника   мnk равен половине периметра треугольника авс

р=(8+10+12)/2=15 см - искомый периметр