3.Пряма р не має спільних точок з площиною α. Які з твердження є правильними?
І. Через пряму р можна провести провести лише одну площину, перпендикулярну α.
ІІ. Через пряму р можна провести провести лише одну площину, паралельну α.
ІІІ, У площині α можна провести лише одну пряму, паралельну прямій р.
А) лише І; Б)лише ІІ; В) І і ІІ; Г)ІІ і ІІІ; Д) І, ІІ і ІІІ.

v=sосн.*н

sосн=0.5*d1*d2, d1 и d2 - диагонали ромба

sосн=24 см2

v=24*7=168см3

уравнение прямой задается как y=kx+b. для точки а у=1; х=-2, а для точки в у=-2; х=4. отсюда составляется система уравнений:

1=-2к+b

-2=4к+b

получаем, что b равно одновременно 1+2к и -2-4к. это возможно лишь в том случае, когда  b равен 0. если приравнять обе части уравнения, то получим, что 3=-6к. а, значит, к=-1/2.

таким образом, уравнение прямой выглядит так:

у=-х/2

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)

авсд -ромб, диагонали пересекаясь делятся пополам, стороны ромба равны.

ав²=(12/2)²+(16/2)²=6²+8²=100

ав=10

равсд=4*10=40

отв: 40 см