Один из углов прямоугольного треугольника на 20○ больше другого. Найти величины всех углов треугольника

35, 55 и 90

Объяснение:

x+(20+x)=90

x+20+x=90

2x = 70

x=35

Самый маленький угол: 35

Другой: 35+20=55

Прямой: 90

35+55+90=180

как известно, центральный угол равен дуге, на которую он обопирается. а вписанный угол в 2 раза меньше дуги, на которую он обопирается. отсюда можем сделать вывод, что так как эти углы обопираются на одну и ту же дугу, то центральный угол в 2 раза больше вписанного. обозначим вписанный угол через х, тогда центральный будет (х+36). получаем, что

х+36=2х

х=36

значит, вписанный угол равен 36 градуса, а центральный 72, но центральный тебе не нужен.

сумма квадратов этих расстояний равна квадрату диаметра окружности

d^2=81+144=225

d=15

r=15/2=7,5