Назвіть трикутник, у якого співпадають центр вписаного та центр описаного кола

В рівносторонньому трикутнику, тому що співпадають точки перетину серединних перпендикулярів та бісектрис цього трикутника. В рівносторонньому трикутнику медіана, висота та бісектриса співпадають.

fde + cfd = 180, як суміжні

80 + х = 180

х = 100 - cfd

r=d1*d2/(4a),

где d1 и d2 - диагонали ромба

        a - сторона

        a^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2

        a^2=(12/2)^2+(16/2)^2=6^2+8^2=36+64=100

        a=sqrt(100)=10 - сторона ромба,

тогда

        r=12*16/(4*10)= 192/40=4,8