У рівнобедреному трикутнику АВС(АВ = ВС) провели висоту ВD. Знайдіть її довжину, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 60 см, а периметр трикутника АВD — 45 см. *

авсд основание

р вершина

о  середина стороны  основания

ав=18

ро=0,5*ав/cos45=9√2

sбок=4*0,5*ро*ав=2*9√2*18=324√2

s=πr²=πd²/4

s₅₀=π50²/4=π*625 площадь одной трубы

3* π*625=1875π площадь  трех труб d=50

1875π=πd²/4

d²=7500

d=50√3 диаметр новой трубы

по опрделению абсолютной величины вектора

|a|=корень(1^2+(4\3)^2)=5\3

ответ: 5\3

1. тело, которое получится в результате такого вращения состоит из двух конусов. 

2. найдем объём тела. так как здесь два конуса, то общий объём равен сумме объёмов обеих конусов:  

  v=v₁+v₂=(1/3·s₀·h₁)+(1/3·s₀·h₂)=1/3·s₀·(h₁+h₂)=1/3·s₀·c, c - гипотенуза

s₀=π·r², r-радиус основы, высота треугольника

определим высоту из треугольника.

синус угла, прилежащего к катету b=3см sinα=4/5.

r=sinα·b=4/5·3=12/5=2.4 (см)

s₀=3.14·2.4²=18 (см²)

v=1/3·18·5=30 (см³) 

3. найдем площадь поверхности тела. она находится путем сложения боковых поверхностей имеющихся конусов

s=s₁+s₂=π·r·b+π·r·a=π·r·(b+a), a,b-катеты

s=3.14·2.4·(3+4)=52.75(см²)

ответ: 30 см³, 52,75 см²