В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Точки касания этой окружности со сторонами
делят стороны на отрезки как показано на рисунке. Найдите периметр четырёхугольника, если LC = 6, BK = 2, AN = 4, ND = 5.

ответ:

x+x+x+x-40=360

x=100

1 ugol=100

2 ugol=100

3 ugol=100

4 ugol=100-40=60

a=13  см

d₁=24  см

d₂=?

(½d₁)²+(½d₂)²=a²

12²+¼d₂²=13²

144+¼d₂²=169

¼d₂²=25

d₂²=100

d₂=10  см 

угол abo=углу bao

следовательно в треугольнике abo угол boa=108градусов.

угол boa и угол aod смежные следовательно их сумма равняется 180 градусам, следовательно угол aod=180-108=72градуса

сумма углов 180. 4х+3х+2х=180, 9х=180, х=20, значит градусная мера углов 80, 40, 60