6) Рис. 8.147
Найти: DC

Решите надо​

180-30=150град

получаем 2 угла по 30 град и 2 угла по 150 град

60 и 120 градусов. (т.к. сумма смежных углов равна 180 градусов) 

нехай авс - даний рівнобедрений трикутник і ав=вс(за означенням рівнобедреного трикутника дві його сторони рівні), тоді

трикутник авс і трикутник сва рівні за трьома сторонами

справді сторони першого трикутника відповідно дорівнюють сторонам другого

ас=са

ав=вс (за умовою)

вс=ва (за умовою)

з рівності трикутників випливає рівність їхніх кутів відповідно

зокрема кут вас першого трикутника дорівнює куту вса другого трикутника,

але це кути при основі трикутника авс, що й треба було довести

s - данная точка.so = 3. если s равноудалена от сторон треугольника, то точка о - центр вписанной окружности для тр. авс. найдем радиус r вписанной окр-ти, воспользовавшись формулами для площади тр-ка:

s = p*r

s = = 84

где р = (a+b+c)/2 = (13+14+15)/2 = 21 - полупериметр.

находим r:

r = s/p = 84/21 = 4.

проведем перпендикуляр sk из s на сторону, например, вс. в пр. тр-ке sko:

ко = 4, so = 3

тогда искомое расстояние sk = кор(16+9) = 5.

ответ: 5 см.