Дано три точки А(3; -2; 4), В(-5; -3; 1), С(-2; -1; 2). Знайти косинус кута В.
( с полным решением

радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

r=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

длина окружности l=2*pi*r=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

площадь круга равна

s=pi*r^2=12pi

сумма всех внешних углов 360 гр. 360: 20=18 сторон.

площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту.

значит, s нашего треугольника равна 1/2 *5.5 * 2=2.75 * 2 = 5.5(см^2)

если вместе они составляют развернутый угол, то первый равен 75, а второй 105 градусов. их разность=30