Треугольник ABC подобен треугольнику KMN, AB : KM = 3 : 5, площадь треугольника ABC равна 90 см(квадратных). Найдите площадь треугольника KMN. ответ выразите в квадратных сантиметрах.

смотри решение во вложенном файле.

cos c= ac/bc; sin b=ac/bc; cos c = sinb. из треугольника авд найдем sin b

sinb=ad/ab= 12/20= 0,8 ( cosc=0,6)

sinc=\sqrt{1^{2}-0,6^{2} } =0,8

из формулы выведем

ас=12/0,8=15см (ас=15см)

розвязок: нехай точка а – основа опущеного перпендикуляра.

довжина похилої за теоремою піфагора:

  bc^2=корінь(ab^2+ac^2)= корінь(12^2+5^2)= 13 см.

відповідь: 13 см.