Скільки площин можуть визначити три паралельні прямі?

найдём площадь основания   6*4=24 кв.см найдём площадь боковой поверхности   6*8*2+4*8*2=160 кв.см найдём площадь полной поверхности 160+2*24=208 кв.см

вектор a перпендикулярен вектору b, когда их скалярное произведение равно нулю.

a*b = 2*1 + (-1)*3 + 3*n = 0;

2 - 3 + 3*n = 0;

-1 + 3*n = 0;

3*n = 1;

n = 1/3.

в равностороннем треугольнике все углы равны т.к. их сумма равна 180%

180/3=60 по теореме о сумме углов

решение: мn=kp, значит трапеция равнобедранная.

у равнобедренной трапеции углы при соновании равны

угол nmp=угол kpm

угол mnk=угол pkn

далее угол pnk= угол npm

угол nkm= угол kmp, как внутренние разносторонние при паралельных прямых nk,mp и сечной mk,np соответственно

отсюда угол mno = угол pko

угол nmo =угол kpо как разница равных углов соотвественно

отсюда, треугольники mno и pko равны за стороной и прилегающими к ней углами соотвественно (а значит и их площади равны).

с равности треугольников

no=ko, mo=po

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь треугольника nok = 1\2*no*ko=8*корень(3-х)

площадь треугольника mop = 1\2*mo*po=20*корень(3-х)

отсюда no=ok=4*корень 4-го степеня (3-х)

mo=po=4*корень(10)*корень 4-го степеня (3-х)

mk=mo+ok=no+op=np=4*(1+корень(10))*корень 4-го степеня (3-х)

площадь трапеции (как плоского четырехугольника) равна 1\2*mk*np*sin o=1\2*4*(1+корень(10))*корень 4-го степеня (3-х)*

*4*(1+корень(10))*корень 4-го степеня (3-х)*sin 90=

=8*(11+2*корень(10))*корень(3-х)

площадь треугольника mon=(площадь трапеции-площадь треугольника nok-площадь треугольника mop)\2=

=(8*(11+2*корень(10))*корень(3-х)-8*корень(3-х)-20*корень(3-х)) \2=

=(30+8*корень(10))*корень(3-х)

ответ: (30+8*корень(10))*корень(3-х)

з.і. вроде так*