Четырёхугольник ABCD описан около окружности. Докажите что AB+CD=BC+AD

1. расположение  в одной плоскости  т.е-m-n, 2 см между m и n

2. расположение в одной плоскости  m-т.е-n, 4 см между n и m

3. т.е расположена на расстоянии от  0 до 1 от плоскости расположения прямых, приизменении расстояния от0 до 1 - растояние между прямыми будет меняться от 4 до √8

во и ср перпендикуляры из вершин на ад

δаво подобен сдр

во=аоtgа=ср

ср=рдtgд=рд/tg(90-д)=рд/tgрсд=рд/tgа

аоtgа=рд/tgа

ао+сд=ад-вс, решаем систему

рд=ао(tg28°)²

ао+рд=4

ао*0,5317²=4-ао

ао=3,11

во=3,11*0,5317=1,67

ав=во/sin28=1.67/0.4695=3,56

сд=во/cos28=1,67/0,8746=1,91

центр окружности находится в точке (0,5; 0)

(x-a)2 + (y-b)2 = r2

(x-0.5)2 + (y-0)2 = 2.5*2.5

x*x-x+0.25+y*y=6.25

x*x+y*y-x-6=0

углы авс и аос опираются на одну дугу, но авс-вписанный, аос-центральный, второй в 2 раза больше т.е. 56 град.