Яка з точок м(0,3,0) p(1,0,1) с(0,0,2) к(-3,0,0) а (3,0,4) належить осі Oz

большое основание трапеции относится к средней линии, как 4: 3 (ad: ef=4: 3). средняя линия трапеции равна (bc - меньшее основание, ad -   большое основание) bc+ad/2 - в данном случае средняя линия это ef.

пускай коэффициент пропорциональности равен х, тогда ad=4x, а ef=3x.

bc= ef*2-ad

12=3x*2-4x 

12=2x

x=6

тогда ad=6*4=24см, а ef=6*3=18см

ответ: средняя линия трапеции равна 18см.  

решение: моделью будет прямоугольная трапеция abcd с основаниями ab=5 м cd=7м и боковой стороной bc=5 м. нужно найти чему равно ad

проведем высоту ck к основанию ав, тогда

bk=ab-ak=ab-cd=7-5=2 м

с прямоугольного треугольника bck по теореме пифагора

bk^2=bc^2-ak^2=5^2-2^2=21

вк=корень(21)

ad=bk=корень(21) (приблизительно 4.58 м)

ответ: корень(21)

1. находим площадь треугольника.

s=½ab

s=½·3·4=6 

2. находим гипотенузу по теореме пифагора.

с²=9+16=25

с=5

3. находим радиус описанного круга.

r=abc/(4s)

r=3·4·5/(4·6) = 2,5

4. находим площадь круга.

s=πr²

s = 2,5²π = 6,25π.

ответ. 6,25π. 

треугольники adf и bcf подобны с коэффициентом подобия 12 : 5,

поэтому  af : df = (420 + bf) : bf = 12 : 5 , откуда bf = 300 м