Дано BD перпендикулярна AC угол A=a; угол C=45 градусов; AD=a НАЙТИ DC

пусть параллелограм abcd

ab=10

угол abc=120

ac=14

bc=a

th cos: 100+a^2+10a=196

решая,квадратное уравнение получаем а=6

значит периметр=32=6+6+10+10

площадь abcd=ab*bc*sin120=10*6*sqrt(3)/2=30sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень

угол 2=83+14=97

угол 1 + угол 2 =83+97=180 следовательно

mn параллелельна ab (по теореме об односторонних углах их сумма равна180)

прямоугольный, т.к 3 4 5 прямоугольный(египетский) треугольник

по свойству паралелограмма

угол а+угол в=180

угол а- угол в= 56 (по условию)

откуда (угол а+угол а- угол в)=180- 56

угол а+угол в-угол а+ угол в=124

2*угол в=124

угол в=124: 2=62 градуса

угол а=180 градусов - угол в=180 градусов - 62 градуса=118 градусов

противоположные углы паралелограмма равны

угол с=угол а=118 градусов

угол в=угол д=62 градуса