Постройте треугольник АВС, если даны вершина А и прямые, на которых лежат биссектрисы углов В и С.

h=2sqrt(3)=asqrt(3)/2

a=4

s=a^2sqrt(3)/4=4sqrt(3)

сумма углов треугольника = 180 градусов, => 180-(85+60)=35 градусов

abcd - параллелограмм   ас - его большая диагональ. ас1 - большая диагональ параллепипеда. ас1 = 49. для нахождения sбок необходимо знать высоту сс1 пар-да.

найдем сначала ас по теореме косинусов из тр. авс:

ас кв = ав кв + вс кв - 2 ав*вс*cos120 = 9 + 64 + 48*0,5 = 97

теперь из прям. тр-ка асс1 найдем сс1:

h = сс1 = ас1 кв - ас кв = 2401 - 97 = 2304     или h = 48

теперь находим sбок:

sбок = 2*ab*h + 2*bc*h = 96*(3 + 8) = 1056.

ответ: 1056 см^2.

в трехугольнике асд угол с=90 градусов, угол д=60, соответственно угол а=30 градусов. так как ас биссектриса угла а трапеции, то угол сад=углу вас=30 градусов. угол вад=60 градусов = углу д. трапеция равнобдренная ав=сд. 2*сд=ад так как катет сд лежит против угла 30 градусов. сумма углов трапеции равна 360 градусов. угол в=углу с=(360-120)/2=120 градусов. в трехугольнике авс угол с = 120-90=30 градусов. в этом же трехугольнике угол с=углу а - он равнобедренный. ав=вс. соответственно, в трапеции авсд ав=вс=сд. периметр равен 3*ав+ад. так как 2*ав=ад, то периметр равен 5*ав=35 см. ав=7 см.