Радіус кола дорівнює 12 см. Знайдіть довжину дуги, градусна міра якой 240 °.

16*π  ~  50.3 см

Объяснение:

ДАНО:

R=12 см - радиус окружности

а = 240 град - угол дуги

НАЙТИ

L=? - длину дуги

РЕШЕНИЕ

1) Полная длина окружности

C = 2*π*R = 2*12*π = 24π см

2) Часть дуги в 240 град (из 360 град для окружности)

а = 240/360 = 2/3

3) Длина дуги в см

с = 24π* 2/3 =16*π ~ 50.3 см

сначала построим любую из сторон. найдём ее середину. пусть это точка о. через эту точку проведём окружность радиусом равным длине медианы. затем радиусом равным длине второй стороны и с центром в одной из конечных  точек   постороеной стороны тоже проведём окружность. точка пересечения этих окружностей и будет третьей вершиной треугольника.

1. arctg угла а=5/4=51.34 градусов.  2. cos (51.34)= 0.62.    ответ: cos a = 0.62