ABCD - ромб. Кут А дорівнює 50 градусів. Знайдіть кут

a²=b²+c²-2*b*c*cosα=116.64+256-81.63072=291.00928

a=17.06

cosβ=(a²+b²-c²)/(2ab)=(291.00928+116.64-256)/368.4743=0.4116

β=65°18'

cosφ=(a²+c²-b²)/2ac=(291.00928+256-116.64)/545.8878=0.7884

φ=37°2'

cos-отношения диаметра цилиндра к диагонале сечения

значить диагональ равна 12

из т пифагора находим высату цилиндра = корень из(169-144)=5

rцилиндра=12/2=6

s=pir^2h=36*5*pi=180pi

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)

1) пусть основания трапеции: большее ад и меньшее вс

2) пусть диагональ точкой о делится на два отрезка во и од (или со и оа) и пусть во=х см.

3) треугольник вос подобен труегольнику доа, значит во: од=вс: ад, тогда од=(13х)/7 см.

4) из прямоугольного треугольника вос по т. пифагора: "два икс в квадрате равно 49", т.е. х="семь деленное на корень из двух".

5) вся диагональ вд равна х+(13/7)х=(20/7)х=(20*7)/(7 корней из 2)=20/корень из 2.

площадь ирапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. тогда s= 1/2 * 400/2 * sin 90=100*1=100 квадратных см.