Трикутник ABC та паралелограм ABMN не лежать на одній площині. Точки K та L - середини сторін AC і BC відповідно. Доведіть, що KL II MN.

а-длина, в-ширина

периметр р=2(а+в)

площадь s=а*в

решаем систему:

2(а+в)=96

ав=540

а+в=48

ав=540

а=48-в

(48-в)в=540

48в-в^2=540

в^2-48в+540=0

d=(-48)^2-4*1*540=144=12^2

в1=(48+12)/2=30 (дм)      в2=(48-12)/2=18 (дм)

а1=48-в1=48-30=18 (дм)    а2=48-в2=48-18=30 (дм)

ответ: стороны прямоугольника равны 18дм и 30 дм.

высота должна быть 8 см и тогда они будут пропорциональны 1 : 2

сиеметрична відносно початку координат - (-5; 3)

1. находим гипотенузу ав.

по определению синуса: sin a=bc/ab

ab=bc/sin a = 3/0,6 = 5

2. находим катет ас.

по теореме пифагора: ас²+вс²=ав²

ас²=25-9=16

ас=4

3. находим высоту сн.

сн=аb/с=3·4/5=2,4

4. рассмотрим δснв-прямоугольный.

по теореме пифагора: вн²=вс²-сн²=9-5,76=3,24

вн=1,8