Знайдіть площу ромба сторона якого дорівнює 13 см а одна з діагоналів -10 см

так как один из углов прямоуг. треугольника=60, то второй будет равен 90-60=30   катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, и это меньший катет, (чем меньше противолежащий угол, тем меньше сторона треугольника) пусть х-гипотенуза, тогда 0,5х меньший катет, зная что их сумма равна 45, составим уравнение х+0,5х=45    

х=30 см - гипотенуза,

треугольник омк - прямоугольный (радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной). по теореме пифагора:

мк2=ом2-ок2=169-25=144

мк=mn=12 см   

1. пусть гипотенуза равна х см, тогда один катет равен (х-2) см, а другой - (х-4) см.

пользуясь теоремой пифагора, составляем уравнение:

(х-2)² + (х-4)² = х²

х² - 12х + 20 = 0

х₁ = 10

х₂ = 2 - не подходит, так как катеты будут отрицательными.

гипотенуза равна 10 см. 

2. радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. 

r=5cм.

3. находим площадь круга по формуле.

s = πr²

s = 25π cм²

ответ. 25π см² 

bd^2 = ab^2 + ad^2 - 2ab*adcosa - теорема косинусов.

bd^2 = 9+16-12 = 13

bd = кор13

ответ: кор13.