Суммативное оценивание за раздел «Прямоугольная система
координат на плоскости»
Вариант 2
1. [2балла] Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если
C( -2; 3) и A(-6; -5)

2. а) [2 балла] АВ - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра
окружности, если A(8; -3) и В (-2; -5)
b) [2балла] Запишите уравнение окружности, используя условая пункта а)

3. [Збалла] Выполните построение, выясните взаимное расположение двух
окружностей, заданных уравнений (x + 3)2 + (y - 4)2 = 9 и (x - 2)2 + (y - 4)2 = 4

4. [5баллов] Точки A( -3: 5) B(3;5) C(6; -1) D (-3; -1) - вершины прямоугольной
трапеции с основаниями АВ и CD Найдите длину средней линии и площадь
трапеции.
​

все углы равны 60 гр., т.к. треугольник равностороний => угол dac=60-bad=60-15=45, аналогично угол dca=60-bcd=60-15=45. тогда угол adc=180-dac-dca=180-45-45=90

1)треугольник авд-прямоугольный, т.к. вд перпендикулярно ад.

      cosa=ad: ab

      cos60=ad: 12

      ad=12*1/2=6(см)

2)s=ad*ab*sina=6*12sin60=72*sqr(3)/2=36sqr(3)(см кв)

1)  скопиювати малюнок не виходить, спробую так пояснити.авсd трапеція,ск-висота,кут асd=90 град.,кут аск=60 град відповідно кут ксd =90-60=30 град  .в трикутн.  ксd: кут к=90, кутс=30, кут d=60град. отже один кут трапеції 60 град, так як вона рівнобічна, тоі ще один 60 град.верхній кут в сумі складає з нижнім 180 град, отже верхні кути по 120 град.                                                                                                                                                                                   

  2) нехай х -коєфіцієнт пропорційності, тоді  один катет 3х,то гіпотенуза  5х. за теоремою піфагора ( 3х)в квадр.+16 в квадр.=( 5х)в квадр.

9х 2+ 256=25 х 2

16х 2=256

х 2 =16

х=4

маємо один катет 12см,гіпотенуза 20 см,другий 16 см.периметр: 12+20+  16=48 см.

из трех углов, сумма которых дана, два будут смежных, т.е., их сумма равна 180°. значит, третий угол равен 305°-180°=125°. вертикальный с ним будет также равен 125°, а смежные с ним равны 180°-125°=55°.

большим из них является угол в 125°.

ответ. 125°