концы отрезка лежат на кругах основ равностороннего цилиндра (осевое сечение - квадрат), угол между радиусами, проведенными в конце отрезка, равна а. найдите угол между этим отрезком и осью цилиндра

авсд основание

р вершина

о  середина стороны  основания

ав=18

ро=0,5*ав/cos45=9√2

sбок=4*0,5*ро*ав=2*9√2*18=324√2

авс - прям. тр-ик. с = 90 гр, ск - высота, ак = 9, вк = 16,   r = ?

r = s/p, где s - площадь авс, р - полупериметр. найдем катеты.

сначала : ск = кор(ак*вк) = кор(9*16) = 12

из пр. тр. акс:

ас = кор(ak^2 + ck^2) = кор(81+144) = 15

из пр.тр. вкс:

вс = кор(bk^2+ck^2) = кор(256+144) = 20

гипотенуза ав = 9+16 = 25.

находим полупериметр:

р = (25+20+15)/2 = 30

находим площадь: s = bc*ac/2 = 150

r = s/p = 150/30 = 5.

ответ: 5.

высота треугольника  h = √(13² - (10/2)²) = √ (169 - 25) = 12 см.

площадь треугольника  s = a * h /2 = 10 * 12 / 2 = 60 см²

радиус вписанной окружности    r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 60 / 36 = 10/3 см ≈ 3,33 см.

радиус описанной окружности    r = a * b * c / (4 * s) = 10 * 13 * 13 / (4 * 60) =

                                                                                                  169/24 см  ≈ 7,04 см.

сторона ромба  40 / 4 = 10 см.  нехай одна діагональ ромба дорівнює х. тоді друга діагональ становить х + 4. згідно з теоремою піфагора 

(х/2)² + ((x + 4)/2)² = 10²

x² + (x + 4)² = 400

x² + x² + 8 * x + 16 = 400

2 * x² + 8 * x - 384 = 0

x₁ = -16      x₂ = 12

отже, діагоналі ромба 12 см та 16 см, а його площа

s = 12 * 16 / 2 = 96 см²