Хорду основи конуса, довжина якої а, видно з центра основи під кутом альфа. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом в. Знайдіть довжину твірної

гипотенуза=12, а катет=6, катет равен половине гипотенузы значит он находится напротив угла в 30 градусов.

решение: пусть о и к два смежных углы, образованные секущей и параллельными, остальные углы будут равны этим двум, поэтому рассматриваем только эти два угла

сумма смежных углов равна 180 градусов

значит о+к=180 градусов

по условию о-к=130 градусов

отсюда 2*о=(о+к)+(о-к)=180 градусов+130 градусов=310 градусов

о=310\2=155 градусов

к=180-о

к=180-155=25 градусов

о\к=155\25=31\5=6.2

ответ отношение равно 6.2

так как наклонные проведены из одной точки, они имеют общий перпендикуляр. в каждом случае выражаем, чему этот перепендикуляр равен, используя теорему пифагора. 

обозначим перпендикуляр а, меньшую  проекцию - х, а большую - (х+5).

а² = (√5)² - х²

а² = (√50)² - (х+5)² 

приравниваем правые части.

(√5)² - х² = (√50)² - (х+5)²

5 - х² = 50 - х² - 10х - 25

10х = 20

х = 2

2см меньшая проекция

2+5 = 7 (см) - большая проекция

ответ. 2 см и 7 см. 

1. 1. рассмотрим δмст.

так как в-середина мт, вс является медианой δмст.

2. медиана треугольника разбивает его на два равновеликих треугольника, т.е., с одинаковой площадью.

sδbct = sδmbc

3. так как мс равна 2/3 ас, sδмвс = 2/3 sδавс.

значит, sδbcn = 2/3 sδabc = 2/3s.

ответ. 2/3 s.

2.   1. обозначим боковые стороны а и b, основание - с,  высоту, опущенную на основание, - h₁. а высоту, опущенную на боковую сторону, которую нужно найти, обозначим h₂.

находим  боковую сторону по теореме пифагора.

(см).

2. s=½ ah

ch₁ = ah₂

(см)

ответ. 9,6 см.

3.   наименьшая сторона будет лежать напротив наименьшего угла.

используем теорему синусов.

5·2 = 10 (cм)

ответ. 10 см.