Сторона АВ параллелограмма АВСD лежит в плоскости АВМ, а сторона ВС образует с этой плоскостью угол φ. Какой угол образует с этой плоскостью диагональ ВD,
если: а) BD=2AB;
б) BC=2AB?

пусть abcd - параллелограм

ab=30 и ad=52

c вершины угла b проведем высоту bk

тогда в прямоугольном треугольнике abk катет bk равен половине гипотенузы ab, так как он лежит против угла 30 градусов, то есть bk=15

площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то есть

s=52*15=780

площадь поверхности куба равна 6a^2, где а - ребро куба,

квадрат диагонали куба равен 3a^2

т.е. квадрат диагонали в 2 раза меньше, чем площадь поверхности куба

и соответвенно условию равен 50: 2=25

диагональ равна корень(25)=5

ответ: 5

трапеция авсд, ав|ад, вс//ад,ад=сд=20 см, угол д = 60 град. вс - ?

проведём ск|ад.

треугольник дск - прямоугольный, угол дск = 90-60 = 30 град, => дк=20: 2=10 (см)

авск - прямоугольник, вс=ак=ад-дк=20-10=10 (см)

пусть abcd - исходная трапеция. проведем высоту се.

треугольник сde - равнобедренный прямоугольный, поэтому

de = ce = ab = bc = 10 см.  тогда  ad = ae + ed = bc + de = 10 + 10 = 20 см.

согласно теореме пифагора  cd = ce * √ 2 = 10 * √ 2 см.

тогда пероиметр трапеции  р =  10 + 10 + 10 * √ 2 + 20 = 40 + 10 * √ 2 см.