Известно, что ΔTUV подобен ΔSUZ и коэффициент подобия k= 0,5.

1) TU=12

2) VT=8

пусть abcd- трапеция

bk - высота из вершины и см - высота из вершины c, тогда

ak=md и bc=km

cm=(ad-bc)/2=6

s=(a+b)*h/2 => 120=30h/2   => h=см=8

из треугольника mcd по теореме пифагора, получим

(cd)^2=(cm)^2+(md)^2=8^2+6^2=64+36=100

cd=10 - боковая сторона

расстоянием между прямыми ав и сд, будет являтся перпендикуляр ас проведенный из точки а в точку с. треугольник асд-прямоугольный, в котором гипотенуза ад=6см и угол асд=30град.(по условию). в прямоугольном тругольнике напротив угла лежит катет равный половине гипотенузы (по свойству угла в 30 град), значит катет ас=3см. значит расстояние между прямыми равно 3см.