-
-
«Ширина водохранилища равна 1,6 джан (1 джан = 10 чи). В его центре растёт тростник, высота которого выше
уровня воды составляет 4 чи. Этот тростник можно пригнуть таким образом, что его верхушка коснётся берега.
Найдите глубину водохранилища и высоту тростника

s(шара)=4*пи*r*r; s1/s2=4*пи*2*2/4*пи*3*3=4/9

доказательство.  пряма bd содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=oc=r, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.

доказано.

пусть трапеция авсд. вд перпендикулярна ав. угол авд равен 90, следовательно, он опирается на диаметр. найдём ад по теореме пифагора:

ад = корень квадратный(144+81)=15

значит радиус равен половине ад , равен 7,5