9. Знайти кути ромба, якщо його висота дорівнює 5 см, а площа – 50 см2

с линейки и транспортира опускается перпендикуляр, соединяющий конец катета с лучом острого угла.

l=2пиr

l=18пи (по условию)

2пиr=18пи|: 2пи

r=9

пусть одна сторона параллелограмма х см. тогда вторая х + 8 см.

периметр параллелограммы  р = х + х + 8 + х + х + 8 = 4 * х + 16 = 48 см.

следовательно    x = (48 - 16) / 4 = 8 см.

итак, стороны параллелограмма 8 и 16 см.

пусть abcd - исходная трапеция. проведем высоту се. диагональ ас образует с основанием угол 45 градусов, поэтому  ае = ас * cos 45° = 5 * √ 2 см.

трапеция равнобедренная, поэтому ае равно средней линии, которая тоже равна

5 * √ 2 см.