Найдите высоту CK треугольника ABC , если АС=6 , КВ=6.4

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62

у равнобедренного прямоугольного треугольника острые углы равны, то есть по 45 градусов, катеты за теоремой пифагора равны по 3 см каждый

пусть а - один катет, а в - второй катет. тогда получаем систему уравнений

а² + (b/2)² = 52                                        а² = 36

(a/2)² + b² = 73  ,  откуда        в² = 64

тогда гипотенуза  с = √ (а² + в²) = √ 100 = 10 см.

согласно теореме пифагора

d = √(a² + b² + c²) = √(1² + 1² + 2²) = √6 ≈ 2,45