Діаметр кулі дорівнює 6см. знайдіть площу поверхні кулі?​

рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1cos(alfa/2)=3/sqrt(13)sin(alfa/2)=2/sqrt(13)sin(beta)=sin(alfa)=12/13cos(beta)=-5/13рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с угламиalfa/2, beta и gamma при стороне 13.sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=2/sqrt(13)значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.значит, его площадь равна: s=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78аналогично находится площадь другого треугольника.

трапеция авсд, ав|ад, вс//ад,ад=сд=20 см, угол д = 60 град. вс - ?

проведём ск|ад.

треугольник дск - прямоугольный, угол дск = 90-60 = 30 град, => дк=20: 2=10 (см)

авск - прямоугольник, вс=ак=ад-дк=20-10=10 (см)

ab=b-a=(-6; 0; -12)

bc=c-b=(-10; -8; -10)

cd=d-c=(-6; 0; 12)

da=d-a=(10; 8; 4)

|ab|= \sqrt{-6^{2}+(-12)^{2}} = \sqrt{180}=13.4

|bc|= \sqrt{-10^{2}+(-8)^{2}+(-4)^{2}} = \sqrt{180}=13.4

|cd|= \sqrt{-6^{2}+12^{2}} = \sqrt{180}=13.4

|da|= \sqrt{10^{2}+8^{2}+4^{2}} = \sqrt{180}=13.4