В треугольнике АВС с углом С, равным 30°, проведена биссектриса АK. Угол АKВ = 74°. Найдите угол В.

Найдём угол ВАС как третий угол треугольника:<C=30, <B=74,  <BAC=180-(30+74)=180-104=76AK-биссектриса <BAC   -->  <BAK= <BAC:2=76:2=38Из треугольника АВК найдём угол ВАК:<BAK=180-(<ABK+<BAK)=180-(74+38)=180-112=68  

Объяснение:

ответ:1) 30:2=15

2)15+74=89

3) 180-89=91

Объяснение:

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)

чертишь авс.  угол а = 55 гр, угол с = 67 гр. проводим высоты ам и ск. точка о - пересечение высот.  х=коа=?

из прям.тр-ка аок:

угол као = 90 - х

из прям.тр-ка амв:

угол као = 90 - в

значит х = в = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр.

ответ: 58 град.

еще проще сразу: х = в (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами)

х = в = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр. выбирай любое решение (последнее самое простое и красивое)