Знайдіть сторону прямокутника, якщо одна із них дорівнює 12 см, а діагональ дорівнює 13 см​

Из вершины при основании проведём перпендикуляр на боковую сторону. получим прямоугольный треугольник с острым углом 50 градусов. тогда второй острый угол будет 40 гр. а это и есть искомый.

треугольник авс - равнобедренный. ас - основание. ак, см - высоты.

треуг аск равен треуг асм, т.к. они оба - прямоугольные, ас является гипотенузой каждого из них, углы а и с равны как углы при основании равнобедр треугольника. значит ак=см.

т. к. mn и mk касательные, то углы n=k=90 градусов

рассмотрим треугольники onm и okm

в них уг.n=уг.k=90

om-общая=13см

no=ok=5см

следовательно по теореме пифагора nm= корень квадратный из разности om в квадрате и on в квадрате=12см

km находится аналогично =12см

рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая (обозначим ее l), а катеты - это высота (h) и радиус (r).

по теореме пифагора имеем: l²=h²+r²

r²=l²-h²=25-16=9

r=3

ответ. 3