Радіус кола з центром в точці О дорівнює 6 см. знайдіть довжину хорди ВС якщо кут ВОС = 60°​

вравнобедренном треугольнике данные бисектриса и средняя линия точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим треугольник, образованный половиной средней линии  параллельной к основанию, половиной бисектрисы проведенной к основанию и средней линией параллельной боковой стороне.

в полученом треугольнике катеты равны 8 см и 15 см (разделили пополам).

тогда по теореме пифагора с*=8*+15* (с-искомая средняя линия и гипотенуза рассматриваемого треугольника). с*=64+225=289, с=17.

ответ: 17 см.

r=а6=9 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=9*cos30=4,5√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*54*4,5√3=121,5√3 см кв - площадь шестиугольника (р=6а=54)

довжина меншої сторони        a = d * sin α = d * sin 30° = d / 2

пусть уг а=34 гр, уг д=71 гр при основании

тогда имеем параллельные прямые вс и ад и секущие ав и сд.

уг а+уг в=180 гр, значит уг. в=180-34=146 гр

угд+угс=180гр, значит уг с=180-71=109 гр

проверка: сумма углов четырехуг. выпуклого =360 гр

71+34+146+109=360 гр

ответ: 146 гр и 109 гр